|
|
|
Fyll i de exponenter som saknas i figuren ovan.
Extrauppgift:
a) Hur många gånger
har detta vackra samband inträffat för andra årtal?
b) När inträffar detta
samband nästa gång?
Programmering är en godkänd metod
för extrauppgiften. |
|
|
|
En gammal goding av Sam Loyd:
"Jag köpte ägg i
livsmedelsbutiken och betalade 12 cent" sade mr Thomson,
"men innan jag lämnade affären, övertalade jag handlaren
att ge mig två extra ägg, eftersom äggen var så små."
Därigenom kostade alla äggen tillsammans precis 1 cent
mindre per dussin än de skulle ha kostat.
Hur många
ägg hade mr Thomson när han lämnade affären?
|
|
Ett problem publicerat i Indien 850 e. Kr.:
Tjugo man
anställdes för att bära en stor bärstol mellan två orter
på ett avstånd av 2 yojana (1 yojana
≈ 65 km).
Lönen för detta arbete, 720 dinaras, skulle fördelas
jämnt mellan männen.
Två av männen föll och avbröt
arbetet efter en halv yojana och ytterligare två slutade
efter nästa halva yojana.
Fem män till avbröt arbetet
efter hälften av återstående vägen.
Hur bör 720
dinaras fördelas mellan männen? |
|
|
|
|
|
|
Fem olika heltal, som
adderas parvis, ger följande tio summor:
7,
11, 12, 13, 14, 18, 21, 22, 26 och 28.
Visa
villka dessa fem heltal är.
|
|
|
|
Punkterna A (5,0) och B (-5,0) i ett koordinatsystem
sammanbinds med punkten P på den räta linjen y = 4.
Låt
medelproportionalen till sträckorna PA och PB vara en funktion
av x-koordinaten för punkten P.
a) Vilket är medelproportionalens
största värde i intervallet -
5
≤ x ≤
5?
b) Visa att triangeln APB
är rätvinklig, då medelproportionalen har sitt minsta värde. |
|
|
|
|