|
|
|
I US Open 1992 förlorade Stefan Edberg
första set mot Pete Sampras med 6-3 efter ett
servegenombrott för Sampras men vann andra set
med 6-4 efter ett servegenombrott.
a) Vem började serva i första set?
b) När inträffade servegenombrottet i andra set?
|
|
Ett år
anordnades en skidskola.
Efter några veckor lämnade 13 flickor skidskolan, men
det tillkom samtidigt 11 pojkar.
Förhållandet mellan antalet pojkar och antalet flickor i
skidskolan var då 1:1.
a)
Vilket av följande fem alternativ kan inte motsvara
förhållandet mellan antalet pojkar och flickor, när
skidskolan startade?
4 : 7 1 : 2 9 : 13
6 : 11 3 : 5
b)
Skidskolan avslutades med en slalomtävling.
Sluttiden för deltagarna angavs med en noggrannhet av
hundradels sekunder.
Segrarens tid, i den ordning som siffrorna stod, bildade
en fyrsiffrig palindrom.
Tiden på tionde plats bildade också en fyrsiffrig palindrom.
Vilken egenskap har alltid differensen mellan två
sådana "palindromtider"?
|
 |
|
|
|
|
Jonas ska
resa bort några dagar. Därför låter han ljuset tändas på
kvällarna med hjälp av en timer, för att det ska se ut
som om det är någon i lägenheten.
Timern går på slumpmässigt
kl. 19.00, 19.30, 20.00, 20.30 eller 21.00.
Timern går sedan av slumpmässigt någon gång mellan kl.
23.00 och kl. 01.00 nästa dag.
Hur stor är sannolikheten att den tid, som timern är
inställd på,
ligger mellan fyra och fem timmar?
|
|
|
En linje genom punkten (2,5)
bildar tillsammans med koordinataxlarna i första kvadranten en
triangel.
Bestäm linjens ekvation samt triangelns area, när arean är så
liten som möjligt
Extrauppgift:
Skriv generella formler för linjens ekvation och triangelns
area, när linjen går genom punkten (x1, y1)
i första kvadranten.
|
|
|
|
Grafen y = - x2
+ 4 har sin högsta punkt i P och skär x-axeln i A och B.
Grafen flyttas från denna position så att dess högsta punkt rör sig längs linjen
y = x + 4 till punkten Q (se figur).
Vilka koordinater har punkten C?
Extrauppgift:
1) Hur stor är den gula arean?
2) Finns det någon annan area i figuren, som är exakt lika stor
som den gula
arean? |
|
 |
|
|