Uppgift 1:
Ahmed tänkte på ett
heltal.
Vi vet att han vid de tre följande räkneoperationerna hade
två valmöjligheter vid varje räkneoperation:
- räkneoperation 1: multiplicera talet
med 5 eller 6
- räkneoperation 2: addera 5 eller 6
till resultatet
- räkneoperation 3:
subtrahera resultatet med 5
eller 6
Resultatet blev 73.
Vilket tal tänkte Ahmed på?
|
Uppgift 2:
Oskar cyklar sträckan Askå-Bokarp-Carlberg-Dalby med
hastigheten 21 km/h.
Alice springer sträckan Askå-Carlberg-Dalby.
Oskar och Alice startar samtidigt och kommer också, märkligt
nog, samtidigt fram till Dalby.
I Carlberg står Oskars vän Oliver, som startar en klocka när
Alice passerar. Vad visar klockan när Oskar passerar
Carlberg? |
|
Uppgift 3:
Fem på varandra följande positiva heltal har den
egenskapen att summan av de tre mellersta talen är ett
kvadrattal (en jämn kvadrat) medan summan av alla fem talen
blir ett kubiskt tal (en perfekt kub).
Vilket är det minsta tal, som kan placeras som nummer tre i
denna talföljd för att villkoren ska uppfyllas?
|
Uppgift 4:
Mittpunkten i kvadraten ABCD är punkten O. Vinklarna EOF och
GOH är båda räta. Kvadratens sidlängd är 2 cm. Vilken
sammanlagd area har de gula områdena? |
 |
|