Månadens problem
april 2012

Geometri = problemlösning!
 
Lätt:
Diagonalerna i en romb är a och b. Den i romben inskrivna kvadraten har sidan s. Bevisa att 1/a + 1/b =1/s (Studentexamen för latinlinjen ht 1942)
Medel:
På sidorna AC och BC i triangeln ABC ligger punkterna P och Q.
AP:PC=CQ:QB=2.
Linjerna AB och PQ skär varandra i R. Beräkna förhållandet AB:BR.
(Lärobok från 60-talet för realgymnasiet åk 1 )
Svår:
Låt A, B, C och D vara punkter på en cirkels periferi, så att man får cirkelbågarna AB, BC, CD och DA.
Mittpunkten på bågen AB sammanbinds med mittpunkten på bågen CD och mittpunkten på BC sammanbinds med  mittpunkten på DA. Visa att de erhållna sträckorna är vinkelräta mot varandra.
(Skolornas matematiktävling 14/10 1971).

Du kan skicka din lösning till mig

 Lösning     Tillbaka till Klurigt