| Facit |
 |
|
|
Uppgifter som passar
bra inför "nedräkningen" av
vårterminen!
|
Det var en gång...
| 1 | X | 2 | ||
| A. | ... en ekorre som samlade
fem nötter varje dag. Varje natt tog en tjuv två av hans nötter. Efter
hur många dagar hade ekorren 17 nötter? 1) 4 dagar X) 5 dagar 2) 6 dagar Komm.: Efter 4 dygn: 12 nötter. Efter 5 dagar (12 + 5) nötter = 17 nötter |
x | ||
| B. | ... en elev, som var
10 % kortare än läraren. Läraren var 190 cm. Hur lång var eleven? 1) 180 cm X) 189, 9 cm 2) 171 cm Komm.: 190 cm -10 % av 190 cm = 171 cm |
2 | ||
| C. | ... en elev, som var
10 % kortare än läraren. Eleven var 162 cm. Hur lång var läraren? 1) 180 cm X) 178,2 cm 2) 172 cm Komm.: 180 cm-10 % av 180 cm = 162 cm eller 162/0,9 cm = 180 cm |
1 | ||
| D. | ... tre algoritmer.
En var lika med noll. 1) 6 - 6 . 5 X) 52 - 42 - 32 2) 5/0 Komm.: 52 - 42 - 32 = 25 - 16 - 9 = 0 |
x | ||
| E. | ... tre trianglar. En var
omöjlig att konstruera. Vilken? 1) 5 cm, 7 cm, 12 cm X) 10 cm, 11 cm, 12 cm 2) 3 cm, 4 cm, 5 cm Komm.: Summan av längden två sidor måste alltid vara större än längden av den tredje sidan. |
1 | ||
| F. | ... en bil som körde med
hastigheten 90 km/h. På 12 min hann den 1) 7,5 km X) 10,8 km 2) 18 km Komm.: 12 min = 1/5 h 90 km/5 = 18 km |
2 | ||
| G. | ... en rätvinklig triangel
med sidorna 1) 5, 5 och 10 cm x) 6, 8 och 12 cm 2) 7, 24 och 25 cm Komm.: 72 + 242 = 49 + 576 = 625 252 =625 |
2 | ||
| H. | ... en koalaunge som kan
äta upp löven på ett eukalyptusträd på 10 h Hans mamma och pappa kan var och en äta dubbelt så fort. Hur lång tid skulle det ta för alla tre att äta upp alla löven? 1) 2 h X) 3 h 2) 4 h Komm.: På en timme äter de 1/10 + 1/5 + 1/5 = 1/2 (av löven) På 2 h äter de upp allt. |
1 | ||
| I. | ... en gosse som hade ett
lås med en tresiffrig kod. Han har glömt koden men han minns att de tre
siffrorna är olika. Han minns också att om man dividerar den andra
siffran med den tredje siffran och multiplicerar svaret med sig självt,
så får man den första siffran. Hur många kombinationer måste Peter prova för att säkert knäcka koden? 1) 3 X) 4 2) 8 Komm.: Den första siffran måste vara 4 eller 9. (Talet 1 duger inte, eftersom kvoten när man delar den andra siffran med den tredje siffran inte kan bli 1.) Gossen behöver därför endast testa 421, 463, 931 och 962. |
x | ||
| J. | ... en ekvation med
lösningen x = 4. Vilken? 1) 2x + 8 = 0 X) x/0,5 = 8 2) x2 = 8 Komm.: x/0,5 = 8 x = 0,5 . 8 x = 4 |
x | ||
| K. | ... sju på varandra
följande heltal. Summan av de tre minsta är 33. Vad är summan av de tre största talen? 1) 36 X) 42 2) 45 Komm.: De tre minsta talen måste vara 10, 11 och 12 (33/3 = 11) De övriga talen är då 13, 14, 15 och 16. Summan av talen 14, 15 och 16 är 45. |
2 | ||
| L. | ... en farfar, som skulle
få besök av några av sina barnbarn. Han tänkte bjuda dem på en kaka men
hade glömt om det var
3, 5 eller 6 barnbarn som skulle komma. I hur många lika stora bitar ska han skära upp kakan för att fördelningen ska bli rättvis oavsett om det kommer 3, 5 eller 6 barnbarn? 1) 15 X) 18 2) 30 Komm.: Den minsta gemensamma nämnaren till 3, 5 och 6 är 30 |
2 | ||
| M. | ...
18 kort. På vart och ett
av korten står antingen talet 4 eller talet 5. Summan av alla tal på korten
är delbar med 17. På hur många kort står det 4? 1) 4 X) 5 2) 6 Komm.: Med talet 4 på alla kort hade summan varit 72. Om det hade stått talet 5 på alla kort, hade summan varit 90. Det enda tal mellan 72 och 90 som är delbart med 17 är talet 85. Om vi utgår från talet 5 på alla kort behöver vi alltså ersätta det med talet 4 på fem av korten för att summan ska bli 85. |
x |