Veckopengen
Svar: Adam är 9 år och Maja 11 år.
Lösning:
Vilken av barnens veckopengar som än dubbleras, ligger summan i intervallet
28 < V < 32, dvs. 29, 30 eller 31 kr är tänkbara värden.
Då kan man dra två slutsatser:
1. Det måste vara liten åldersskillnad mellan barnen.
2. De bör vara i 10-årsåldern.

En lösning kan se ut så här:
Antag att Adams veckopeng är p kr och Majas (p + a) kr
Ekvationssystem
28 < 3p + 2a < 32 (1) Majas veckopeng dubblerad
28 < 3p + a < 32   (2) Adams veckopeng dubblerad

Summan av veckopengarna (efter dubblering av ena veckopengen) kan vara 29, 30 eller 31 kr.
Om vi jämför (1) och (2) ser vi att skillnaden (= a kr) mellan Majas och Adams veckopeng är 1 kr eller 2 kr.
a =1  insatt i ekv. (2) => 28 < 3p + 1 < 32
                                  27 < 3p < 31   p = 10
        men 3p + 2a = 3.10 + 2.1 = 32 ligger inte i intervallet 28 < V < 32 enligt (1). 
a =2  insatt i ekv. (2) =>  28 < 3p +2 < 32
                                     26 < 3p < 30 ger p = 9
        3p + 2a = 3.9 + 2.2 = 31     31 ligger i intervallet 28 < V < 32 enligt (1). 
        Alltså är p = 9 och p + a = p +2 = 11

Slutsats: Adam är 9 år och Maja är 11 år

Tillbaka