Tipspromenad år 7 - (lösningar)


1.
Vågen visar 2 kg för mycket.
Pelle väger 40 kg och Rebecca väger 43 kg.
Anm.: Lösningen förutsätter att vågen inte var nollställd men att den för övrigt väger korrekt.
Tillbaka


2.
Man skulle kunna ta 27 ägg och enbart få gula och gröna ägg, men i så fall måste nästa ägg vara rött!
Tillbaka


3.
Svar: Två pojkar

Testa de olika möjligheterna eller lös uppg. med ett ekvationssystem.

Antag att Maria har x bröder och y systrar
2x = y+1
x+1 = y    Svar: x =2 och y =3
Tillbaka

4.
Triangeln ABC är liksidig.
Vinkeln ABC är därför 60 grader.

Tillbaka


5.
Den åkare som kom på den mellersta platsen, har lika många åkare före som efter sig. Eftersom han kom före svensken på 42:a plats kan han sämst vara 41:a. Om han kom på 40:e plats skulle antal åkare i mål vara 79 st., vilket är orimligt, eftersom en av svenskarna kom på 80:e plats. Nr 41 är alltså den mellersta platsen och antalet cyklister i mål blir 40 + 1 + 40 = 81.
Tillbaka


6.
Fredrik är den skyldige!
Lösning:
Om Anton ljuger, talar även David osanning.
Om Calle ljuger, talar även David och Fredrik osanning.
Om David ljuger, talar Fredrik osanning.
Om Fredrik ljuger, talar de andra sanning.
Tillbaka

7.


Lösning: Av bokstavsordningen framgår att Britta och Doris inte kan sitta bredvid Cilla. Alltså återstår Anna och Emma. Eftersom Emmas tvillingsyster, dvs. Anna, skall sitta till höger om Cilla, måste Emma sitta till vänster om Cilla. Placeringen av Britta och Doris kan sedan bara göras på ett sätt.
Tillbaka


8.
Svar: 10 tulpaner 
Lösning: 


Fall 1: 


Fall 2:		 Av figurerna framgår att de 30 tulpaner som rådjuren åt upp, motsvarar 3/4 av tulpanerna.
1/4 av tulpanerna återstår, dvs. 10 tulpaner.
Anm.: Naturligtvis kan man också lösa problemet med ekvation.
Tillbaka

9.
När man skär av ett hörn, bildas tre nya hörn.  
Av figuren framgår dock att man bara får ett hörn på var och en av den gamla kubens kanter.
Svar: Den nya rymdfiguren har 12 hörn.
Tillbaka

10.
Svar: 200 g
Eftersom vattenmelonen innehåller 95 % vatten, väger melonens övriga beståndsdelar 5% av 400 g = 20 g. Tjugo dagar senare utgör övriga beståndsdelar (100 - 90) % = 10 %.
Hela melonen väger alltså 10 * 20 g = 200 g.
Tillbaka

11.
Svar: 625 platser
Lösning: 
Alt. 1: Det måste finnas fler än 600 platser i salongen.
Eftersom det finns lika många platser på varje rad som det finns rader, är antalet platser en jämn kvadrat. Det som ligger närmast till hands att testa är då 252=625, vilket vid en kontroll visar sig vara den korrekta lösningen.
Alt. 2: Antag att antalet rader resp. antalet platser per rad är x.
Ekvation: x2 = 2*300 + x
x1 = 25   (x2 = -24)           
Antal platser: 252 = 625
Tillbaka

12.
Svar: - 40o
Vi får förutsätta att svensken använde en Celsius-termometer och amerikanen en Fahrenheit-termometer.
Trots det visade båda termometrarna samma temperatur!
Det ger följande ekvationslösning:
Antag att Celsius-termometern visade x grader.
Sambandet mellan en temperatur angiven i Fahrenheitsskalan (F) resp. Celsiusskalan (C) kan skrivas så här:
F = 32 + 1,8*C
Ekv.: x = 32 + 1,8*x
0,8x = - 32
x = - 40
Tillbaka