Tavlan (lösning) |
|
Svar: Tavlans
mått är 65 cm x 25 cm . Lösning: Triangeln ABC är en halv kvadrat. Därför är sträckan AC = BC = (a - (a - 10))/2 cm = 5 cm Var och en av ramens åtta delar är ett parallelltrapets. Arean av ett sådant parallelltrapets är (1) Antag att arean av parallelltrapetset är x2 Då är 5(a - 5) = x2 Efter förenkling får vi a = x2/5 + 5 Villkor: a > 10 och x är delbart med 5 ( x = 5 duger inte. Det ger a = 10) x = 10 ger a = 25 a = 25 b = 15 Tavlans längd: (25 + 15 + 25) cm = 65 cm Tavlans höjd: 25 cm Extrauppgift: Svar: Sträckan a beräknas med formeln a = x2/5 + 5 x = 10, 15, 20.... Lösning: Antag att arean av parallelltrapetset är x2 Då är 5(a - 5) = x2 a = x2/5 + 5 x = 10, 15, 20.... |