Månadens problem
oktober 2005 (lösning)

BUSSARNA

Lätt: 
Svar: Bokstäverna är GUL
Lösning:
Bokstäverna I, Q, V, Å, Ä och Ö används inte på svenska registreringsskyltar. Bokstavskombinationerna VIT, RÖD, BLÅ OCH GRÅ är därför inte tänkbara.
Medel: 
Svar: Bussarnas hastighet är 500 m/min och avståndet mellan dem 2400 m.
Lösning:
Antag att bussarnas hastighet är x m/min.
A: Omkörande bussar
Avståndet mellan två bussar är (6x - 6.100) m
B: Mötande bussar
Avståndet mellan två bussar är (4x + 4.100) m
Eftersom avståndet mellan bussarna är lika stort i båda riktningarna får man ekv.
6x - 6.100 = 4x + 4.100
x = 500 (m/min)
Avståndet mellan bussarna: 4x + 400 = 4.500 + 400 = 2400 (m)
Svår:
Svar: 
Eftersom Sofie har tagit den norrgående bussen dubbelt så ofta, när hon går ut helt slumpmässigt till busshållplatsen, måste det vara tiden mellan två bussar i motsatt riktning som påverkar resultatet.
Ex.: 
Antag att den södergående bussen stannar vid busshållplatsen kl. 18.00, 18.15. 18.30..... medan den norrgående bussen stannar kl. 18.10, 18.25, 18.40 ...

Om Sofie kommer ner under ett rött tidsintervall (10 min) kommer hon att ta den norrgående bussen. Kommer hon ner under ett blått tidsintervall (5 min) kommer hon att ta den södergående bussen. Eftersom det röda tidsintervallet är dubbelt så stort som det blåa tidsintervallet, är sannolikheten för att hon tar den norrgående bussen dubbelt så stor.
                      Tillbaka