|
Räkna med Ryssland del
2 |
|
Några
problem från den ryska matematikundervisningen |
Uppg. 1:
Svar:
48 timmar
Lösning:
Antag att båtens hastighet var vb km/h
i stillastående vatten.
vattnets hastighet var vv km/h
Båtens hastighet i förhållande till stranden är (vb+vv)
km/h nedströms och (vb-vv)
km/h uppströms.
Vi skriver ett uttryck för sträckan mellan hamnarna på två
sätt. ( s = v . t)
Ekv.:
6(vb+vv)
= 8(vb-vv)
6vb
+ 6vv = 8vb
- 8vv
2vb = 14
vv
vb
= 7vv
(1)
Antag att det tar z timmar för flotten att flyta
denna sträcka.
Ekv.:
vb
= 7vv
enligt resultatet i (1)
vv. z = 6(7vv + vv)
vv . z = 48 vv
z = 48
Anm.: Överraskande (?) nog är svaret oberoende av hur
långt avståndet är mellan hamnarna! (Testa gärna genom att låta
sträckan mellan hamnarna vara 48 resp. 24 km). |
Uppg. 2:
Lösning:
En möjlig lösning ser ut så här:
Kalla spelare nr 1 för A, nr 2 för B och nr 3 för C.
Varje spelare möter var och en av de andra spelarna sju gånger.
A vinner 2 gånger mot B, spelar remi 3 gånger mot B och förlorar
2 gånger mot B.
A vinner 3 gånger mot C och förlorar 4 gånger mot C.
B och C spelar remi alla 7 gångerna.
 |