Latinsk stötesten (lösning)

Svar:

a) Sträckan DE är 4 cm
b) Diametern är cm ≈ 9,2 cm

Lösning:
a) Genom likformighet kan man visa att
DE . CE = AE . BE
10 . DE = 5  . 8
      DE = 4

b) CE = 10 cm och AE = 5 cm
Därför är triangeln ACE är en halv liksidig triangel  med
90 gradersvinkeln vid hörnet A.

Enligt randvinkelsatsen är randvinkeln hälften så stor som medelpunktsvinkeln på samma cirkelbåge. (se fig. nedan)
När randvinkeln är 90 grader, är cirkelbågen därför en halvcirkel.

Då kan vi dra slutsatsen att BC är diameter i cirkeln!
Höjden AC i den halva liksidiga triangeln ACE är cm
Pytagoras sats på triangeln ABC ger
32 + ()2 = (BC)2
BC = ±