|
Tomtens
Tärningar |
Svar: Tärningarna visade talen 1, 6
och 6.
Lösning:
Med de tre tärningarna kan man få produkten 36 på följande sätt: |
|
Produkt |
Summa |
| 3
. 3 . 4 |
= 36 |
3
+ 3 + 4 = 10 |
| 2
. 3 . 6 |
= 36 |
2
+ 3 + 6 = 11 |
|
1 . 6 .
6 |
=
36 |
1 + 6 + 6 = 13 |
|
I det tredje fallet får man summan
13.
|
|
 |
|
|
|
Tomtens
julklappssäck |
Svar: Tomten har 74 julklappar i
sin säck.
Lösning:
1) Om tomten hade haft ytterligare en julklapp, hade
antalet varit delbart med 5.
Det innebär att antalet julklappar i säcken måste ha entalssiffran 4
eller 9.
2) Tiotalssiffran kan inte vara ett jämnt tal, för i så fall skulle man
inte få ett primtal, när man kastar om siffrorna.
3)Tiotalssiffran kan inte heller vara talet 5, för i så fall skulle man
inte få ett primtal, när man kastar om siffrorna.
Vi ska alltså undersöka talen 34, 39, 74, 79, 94 och 99.
Av dessa tal är det bara 34, 74 och 79 som blir
primtal, om man kastar om siffrorna.
4) Om tomten hade haft en julklapp mindre, hade antalet
varit ett primtal.
Talet 74 - 1 = 73 är ett primtal! |
 |
|
|
|
Tomtens
skrivbordskalender |
Lösning:
Talen 1 och 2 måste finns på båda kuberna för att kunna visa talen 11 och
22.
Men även talet 0 måste finnas på båda kuberna för att kunna visa talen 01 - 09.
Då återstår sex platser för att visa siffrorna 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9!
Sju siffror men bara sex platser. Hur fixar man det? Jo, sidoytan med
talet 6 kan ju vridas så att den visar siffran 9! |
 |
|
|