Blå arean
Lösning:
Metod:
1) Sträckorna x och y framgår av fig.
2) Använd arean för den gula och gröna triangeln för att ange värdet av x och y med hjälp av a och b.
3) Ange sedan bas och höjd för den vita triangeln med hjälp av a och b.
4) Skriv sedan en ekvation för arean av den vita triangeln.
5) Värdet på ab - arean av de tre övriga trianglarna ger den blå triangelns area.
Uträkningar:
Produkten av trianglarnas kateter är dubbelt så stor som trianglarnas area.
Gula triangeln
ax = 2 . 27 = 54 x = 54/a
Gröna triangeln
by = 2 . 15 = 30 y = 30/b
Vita triangeln
(b - 54/a)(a - 30/b) = 24
ab - 30 - 54 + 1620/ab = 24
ab + 1620/ab = 108
ab = 54 ± 36
ab = rektangelns area ab > 54 (se fig.)
Därför är ab = 54 + 36 = 90
Den blå arean = 90 cm2 - (27 + 15 + 12) cm2 = 36 cm2