Uppgift 1:
Svar:
Randvinkeln på en halvcirkelbåge är rät.
Därför finns silverskatten på
cirkelbågen till
halvcirkeln med sträckan mellan stenrösena som diameter.
När Enok har markerat halvcirkelbågen, underlättas sökandet
naturligtvis om han har en metalldetektor. |
 |
För
att få använda en metalldetektor krävs det dock tillstånd av
Länsstyrelsen.
|
Uppgift 2:
Svar:
Sträckorna är 24 m, 32 m och 40 m.
Lösning: Antag att kateterna är x m och y m
Då är hypotenusan (96 - x - y) m
Pytagoras sats ger x2 + y2 = (96 - x - y)2
Efter förenkling får vi
y(96 - x) = 48 . 96 - 96x
y(96 - x) = 96
. 96 - 96x - 48
. 96
y(96 - x) = 96(96 - x) - 48
. 96
 |
 |
Man inser att x < 48.
De enda x-värden som ger heltalsvärden för y
är x = 24 och x = 32
x = 24 ger y = 32
x = 32 ger y = 24
I båda fallen är kateterna 24 m och 32 m
Hypotenusan är (96 - 24 - 32) m = 40 m. |
|
|