K  l  u  r  i  g  t

"Välskrivning"

Talet 12345679 har den egenheten att om det multipliceras med en multipel av 9, är alla siffrorna i svaret likadana.
Ex.: 9 * 12345679 = 111 111 111    18 * 12345679 = 222 222 222 osv.

Det kan man utnyttja på följande sätt:

1)

Be eleverna skriva talet 123456789 i sina räknehäften.

2)

Avgör vilken siffra som är slarvigast skriven.
Ex: Vi antar att det är siffran 8.

3)

Låt eleven räkna ut multiplikationen 72 * 12345679   (72 = 8 * 9)

4)

Svaret blir 888 888 888, så eleven har utan tvekan fått lite extra träning att skriva siffran åtta.


 Hokuspokustal

1)

Skriv ett positivt heltal, som är mindre än 50 på en papperslapp.
Vi antar att du väljer talet 37.

2)

Vik ihop lappen och ge den till en elev.

3)

Be eleven skriva ett heltal mellan 50 och 100 på tavlan.
Antag att eleven skriver talet 68.

4)

Det tal som eleven nu ska lägga till sitt tal är 62.
(Du väljer talet genom att räkna ut 99 - 37)

5)

Eleven får summan 68 + 62 = 130

6)

Be eleven räkna ut 1 +30 = 31 (dvs. hundratalssiffran + den resterande delen av talet).

7)

Be eleven beräkna 68 - 31 = 37

8)

Låt eleven vika upp papperslappen, så att alla kan konstatera att talet 37 står på lappen!

Bevis:
1) Antag, att du tänkte på talet x.
2) Antag, att eleven tänkte på talet y.
3) Lägg till talet (99 - x)
4) Summa: y + 99 - x
5) Summan ändras till y+ 99 - x -100 +1 = y - x
6) y - (y - x) = x  V.S.B.
 

 Uppgifter för (tal)talanger

Anm.: I uppgifterna är det tillåtet att använda tecknen +, -, * och /.
I något fall kan det också vara lämpligt att använda talen för att bilda potenser.

1)

Vilka tre tal ger samma svar antingen man adderar eller multiplicerar dem?

2)

Hur kan man skriva ett dussin med ett halvt dussin ettor?

3)

Hur kan man skriva talet 100 med hjälp av fem ettor?

4)

Jag tänker på ett tal. Skillnaden mellan en tredjedel av talet och en fjärdedel av talet är 1. Vilket är talet?

5)

Hur kan man dela tolv mitt itu, så att den ena delen blir sju?

6)

Det är enkelt att hitta fem på varandra följande udda tal med summan 125.
Hur ska man resonera?

7)

 Hur kan man skriva talet 24 med tre likadana tal, som inte är åttor?

8)

Bara tre tvåsiffriga tal är delbara med såväl siffrornas summa som siffrornas produkt. Vilka är talen?

9)

Ett visst tresiffrigt tal är så beskaffat att om det divideras med det tal som man får när  siffrorna i talet skrivs i omvänd ordning, så blir svaret ett heltal. Ge exempel på ett sådant tresiffrigt tal, där alla tre siffrorna är olika!

10)

Vilka värden skall de två talen x och y ha för att xy = yx ?

Lösning till "Uppgifter för tal(talanger)"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uppgifter för (tal)talanger (lösning)

1) Talen 1, 2 och 3
2) T.ex. 11 + 11/11 eller 11 + 1/1 +1 - 1
3) 111 - 11
4) Talet är 12
5)
6) Talen är 21, 23, 25, 27 och 29
Eftersom 5* 25 = 125, väljer man tal som ligger symmetriskt runt 25.
7) Två alternativ: 22 + 2 eller 33 - 3
8) Talen är 12, 24 och 36
9)  Det finns tre tresiffriga tal, som uppfyller villkoret: 510, 540 och 810
10) Talen är 2 och 4.   24 = 42

Tillbaka