|
den nya renen |
 |
Rudolf drar fortfarande tomtens släde, men
han börjar bli gammal nu. Därför har tomten skaffat en stand-in, som du
kan se på bilden. Vad heter han?
Gör så här:
Med surfplatta och smartphone:
Om du trycker
på lämpliga ställen på bilden av renen, kommer bokstäverna fram.
Med
dator:
För
muspekaren över bilden på renen. När muspekaren ändrar form till en hand
( )
ska du klicka med musen. En
av bokstäverna i namnet visas då.
Ordna sedan bokstäverna i lämplig ordning, så att ett namn bildas. |
|
|
kvadraterna |
 |
Tomtenissen Albin lägger ut tändstickor i
kvadratformiga mönster.
a) Hur många tändstickor behöver han för figur nr 4?
b) Visa hur man får fram en allmän formel för figur nr n.
Extrauppgift: Hur många kvadrater finns det i figur nr n? |
|
|
|
|
Tomtenissen Albin väljer fyra sifferknappar som ligger inom
en kvadrat. Ett exempel finns i figuren.
Han trycker på en av de fyra knapparna och går sedan medurs eller moturs när
han
trycker på de övriga tre knapparna, t.ex.
7854 (medurs) eller 4785(moturs).
I exemplet till höger är det fyrsiffriga talet 7854.
Detta tal är jämnt delbart med 11.
Kan du bevisa att du alltid får ett fyrsiffrigt tal som är jämnt delbart med
11, vilken kvadrat du än väljer på miniräknaren? |
 |
|
|
Stolparna |
|
Tomtenissen Albin satte upp två
lodräta stolpar, men efter en storm var de inte längre lodräta. När
solen skiner, kan man se de svarta skuggorna av käpparna.
Av den här bilden kan man inte direkt avgöra om käpparna berör varandra.
Finns det ändå någon möjlighet att få klarhet i hur det förhåller sig?
|
 |
|
|
|
a merry christmas |
|
Vid en integrerad lektion i engelska och
matte fick tomtenissen Albin följande uppgift:
Let "A MERRY XMAS TO ALL" be a
cryptogram in
which each of the letters is the unique representation of a digit, and each word is a square integer.
Find the numerical interpretation if in each word the sum of the digits
is also a square. |
 |
|
|