|
3-, 4- och 5-bäddsrum
(Lösning) |
||
| Lösning: Alt. 1: Enligt uppgiften finns det minst två fyrbäddsrum och ett fembäddsrum. Om vi utgår från två fyrbäddsrum och ett fembäddsrum, blir det nio trebäddsrum. (Det ska vara sammanlagt 12 rum) Det ger följande antal sängplatser: 9 . 3 + 2 . 4 + 1 . 5 = 40 Då fattas det en sängplats. Den får vi genom att byta ut ett trebäddsrum mot ett fyrbäddsrum. Resultat: 8 trebäddsrum, tre fyrbäddsrum och ett fembäddsrum. Alt. 2: Antag att det är x trebäddsrum, y fyrbäddsrum och z fembäddsrum Ekvationssystem: x + y + z = 12 (1) 3x + 4y + 5z = 41 (2) Förenkling av ekvationssystemet ger y + 2z = 5 (3) Vi ser från ekv. (3) att y måste vara ett udda tal. Enda tänkbara värdet är då y = 3 (eftersom y > 1 och x, y, z > 0) Då är z = 1 Från ekv. (1) får vi att x = 8 Resultat: 8 trebäddsrum, tre fyrbäddsrum och ett fembäddsrum.
|