Lätt:
Svar: Johan är 12 år.
Lösning:
Antag, att Johan nu är x år och hans mamma y år.
Ekvationssystem:
x + y = 48
5(x - 6) = y - 6
Efter förenkling får man x = 12 och y = 36
|
Medel:
Elsas mamma får frågan: Hur gammal är
Elsa?
Elsas mamma: Om man dividerar hennes farfars ålder med hennes
pappas ålder, får man (mätetalet för) Elsas ålder. Dividerar man
istället pappans ålder med Elsas ålder, blir svaret en fjärdedel
av (mätetalet för) farfaderns ålder.
Hur gammal är Elsa?
Svar: Elsa är 2 år
Lösning:
Antag att Elsa är x år hennes pappa y år och hennes farfar z
år.
Ekvationssystem:
x/y = z Efter
förenkling får man x = yz
y/x = z/4
x = 4y/z
x = yz insatt i ekv. x = 4y/z ger
yz = 4y/z
z2 = 4
z =
Lägg märke till att vi kan bestämma åldern på Elsa, men inte på
hennes far och farfar!
|
Svår:
Svar: Farfar farfar föddes 1866 (och
var 66 år 1932) och farfar föddes 1916 (och var 16 år 1932).
Lösning:
Om båda påståendena ska stämma, måste farfadern vara född på
1800-talet och fadern på 1900-talet.
Farfars farfar
Antag att farfars farfar var x år
Ekv.:
(1800 + x) + x = 1932
x = 66
Farfar
Antag att farfar var y år
Ekv.:
(1900 + y) + y = 1932
y = 16
(Heinrich Hemme: Die Quadrate nr 97)
|
|
|