Månadens problem
juni 2016 (lösning)

Cykelfärd med förhinder

Svar: Avståndet mellan orterna A och B var 32 km
Lösning:
Antag att avståndet mellan orterna A och B var x km
Hastigheten 250 m/min = 15 km/h
Tiden om pojken hade cyklat hela vägen: x/15 h
Den verkliga tiden:
Med cykel: 12/15 h
Väntetid: 25 min = 25/60 h
Med bil (x - 12)/60 h
Den sammanlagda tiden är då 35 min kortare = 35/60 h
Ekv:
x/15 = 12/15 + 25/60 + (x - 12)/60 + 35/60
4x = 48 + 25 + x - 12 + 35
3x = 96
 x = 32

lisas danskväll

Svar: Pappan åkte hemifrån kl. 20.48

Pappan sparade 6 minuters restid, dvs. 3 minuter på ditvägen och 3 minuter på hemvägen. Han tog alltså upp Lisa kl. 20.57.
Den sträcka som Lisa gick, tog 15 minuter ( 20.57 – 20.42 ) Pappan skulle kört denna sträcka på 3 minuter. Han kör alltså 5 ggr så fort som Lisa går, dvs. Lisas hatighet är v1 m/min och skoterns hastighet är 5v1 m/min
Antag att pappan kör hela sträckan till danslokalen på x minuter. För Lisa skulle det ta 18+x+30 minuter att gå ända hem.

Vi får ekvationen 5v1x = v1(18+x+30) enligt formeln s = v . t
x = 12 (minuter)
Pappan körde hemifrån kl. 21.00 - 12 min = kl. 20.48

Anm.: Lisa håller knappast högre hastighet än 5 km/h (mörker och kanske också halka). Skoterns hastighet är i så fall bara 25 km/h. Lisas pappa tillhör nog den försiktiga typen av skoterförare!?

     Tillbaka