Lätt:
Svar: Peter är 16 år och Johan är 8 år.
Lösning:
Antag
att Johan är x år och Peter 2x år.
Fyra år tidigare var Johan (x - 4) år och Peter (2x
- 4) år.
Ekv.:
3(x-4) = 2x - 4
x = 8 |
Medel:
Svar: Sofie och Maria är båda två år.
Lösning:
Antag att Sofie är x år och Maria är y år.
Ekv.:
x + y = xy
x = y/(y - 1)
Eftersom både x och y är naturliga tal, uppfyller endast y =
2 detta villkor.
x = 2
y = 2
Tydligen är Sofie och Maria tvillingar.
|
Svår: |
|
Svar: Åldersskillnaden var fyra år. |
|
Lösning: |
|
Antag att prof. Roth
fem år före beräkningstillfället var x år och hans
yngre bror y år.
Ekv.:
y/x = (y + 5)/(x + 5) - 0,4
Efter förenkling får man
y = x(15 - 2x)/25
Man ser direkt att
1) 15 -2x>0 dvs. x<8
2) x måste vara ett naturligt tal och dessutom
delbart med 5.
Enda värdet som uppfyller dessa villkor är x = 5.
x = 5
y = 1 Åldersskillnaden
är fyra år. |
|