Svar:
Lösning:
Vi inför följande förkortningar:
g = grön
r = röd
b = blå
o = orange
Första vägningen
2g + 2r = 2b
g + r = b (1)
Jämför andra och tredje vägningen
I tredje vägningen fattas det
en grön och en röd figur jämfört med andra vägningen.
Enligt (1) är g + r = b
I den tredje vägningen ska man därför ta bort en blå figur
jämfört med den andra vägningen.
|
 |
|
flytta en sticka! |
|
|
|
slutsvaret |
Svar:
a) Man hamnar alltid på talet 9
b)
Bevis:
Antag att det tresiffriga talet är 100x + 10y + z
När man subtraherar med talet siffersumma blir resultatet
100x + 10y + z - (x + y + z) = 99x + 9 y = 9(11x + y)
Svaret är alltså delbart med 9. Ett tal som är delbart med 9 har
en siffersumma som är delbar med 9.
När man i fortsättningen subtraherar det senaste svaret med dess
siffersumma får man alltid ett nytt svar som är delbart med 9.
Till slut hamnar man på talet 9. |
