|
|||
| Uppg. 1 |
Svar |
||
|
Mobiltelefonerna Under en föreläsning lade professor Kalkyl beslag på tio mobiltelefoner. När de tio studenterna efter föreläsningen kom fram för att få tillbaka sina mobiler, delade professor Kalkyl slumpmässigt ut mobilerna. Hur stor är sannolikheten att exakt nio av studenterna fick tillbaka sin egen mobil? |
Svar:
Sannolikheten är noll! Lösning: Om nio studenter får tillbaka sin egen mobil, måste den tionde studenten också få tillbaka sin mobil. |
||
| Uppg. 2 | |||
|
Läxprovet I en klass som länge presterat dåligt på läxproven, beslöt läraren ta till en drastisk åtgärd för att höja resultaten. Till varje uppgift skulle eleverna få två svarsalternativ, ett korrekt och ett felaktigt. Provet bestod av 26 uppgifter. Om eleven valde det korrekta alternativet, fick hen 8 poäng. Valde hen däremot det felaktiga alternativet eller inget svar alls blev det 5 minuspoäng. Lukas som aldrig läste läxor, fick sammanlagt noll poäng. I hur många fall valde han det korrekta alternativet? |
|||
|
Svar |
|||
|
Svar:
10 Lösning: Antag att han valde rätt alternativ x gånger och felaktigt alternativ (26 - x) gånger. Ekv.. 8x - 5(26 - x) = 0 x = 10 (10 är dubbelt så mycket som antalet minuspoäng för felaktigt svar. Finns det en logisk förklaring till detta?) |
|||
| Uppg. 3 |
Svar |
||
|
Talmysteriet Vad är 10/5, om 20/4 = 6? |
Svar: 2,4 Lösning: Talen är skrivna i ett talsystem med en annan bas än 10. Antag att talsystemets bas är x Ekv.: (2x + 0)/4 = 6 x= 12 Talen är alltså skrivna i ett talsystem med basen 12. I vårt talsystem blir då 10/5 = (12 +0)/5 = 2,4 |
||
| Uppg. 4 |
Svar |
||
|
York ToR Om James rider till staden York och sedan går hem tar resorna sammanlagt en och en halv timme. Om han rider i båda riktningarna tar det bara 30 minuter. Hur lång tid skulle det ta att gå i båda riktningarna? |
Svar:
Två och en halv timme. Lösning: Att rida i en riktning tar 30 min/2 = 15 min Att gå i en riktning tar 1 h 30 min - 15 min = 1 h 15 min Att gå i båda riktningarna tar 2 h 30 min |
||
| Uppg. 5 |
Svar |
||
|
Provresultaten Före läsårets sista fysikprov insåg Lars att han måste ha 97 p på det sista provet för att få medelvärdet 90 p på samtliga prov. Om han inte fick bättre än 73 p på sista provet, skulle medelvärdet på samtliga prov bli 87 p. Hur många fysikprov fick eleverna i Lars klass det här året? |
Svar:
8 prov Lösning: Om resultatet på det sista provet sunker med 97 p - 73 p = 24 p, så sjunker medelvärdet med 3 p. Antal prov: 24/3 = 8
|
||
| Uppg. 6 |
Svar |
||
|
Långtradarchaufförerna Tre långtradarchaufförer gör följande beställningar: Den första köper fyra smörgåsar, en kopp kaffe och tio flottyrringar för 169 kr. Den andra köper tre smörgåsar, en kopp kaffe och sju flottyrringar för 126 kr. Hur mycket ska den tredje chauffören betala för en smörgås, en kopp kaffe och en flottyrring? |
Svar:
40 kr Lösning: Antag att en smörgås kostar s kr en kopp kaffe kostar k kr en flottyrring kostar f kr Chaufför 1: 4s + k + 10f = 169 (1) Chaufför 2: 3s + k + 7f = 126 (2) Tre obekanta men bara två ekvationer. Det ska normalt sett inte gå att lösa. I det här specialfallet är det dock möjligt. Multiplicera (1) med 2 och (2) med 3. 8s + 2k + 20f = 338 (3) 9s + 3k + 21f = 378 (4)
(4) -
(3) ger s + k + f = 40 |
||
