Svar: Bengt är 49 år och Sofia
32 år
Lösning:
Talet 2450 kan delas upp i faktorerna: 2*5*5*7*7
eller ev. 1*2*5*5*7*7.
Man får sedan göra en systematisk undersökning, där man med
hjälp av en eller flera faktorer får fram åldrarna för Bengt,
Johan och Lars.
En variant ser t.ex. ut så här: Bengt: 5*7 år=35 år, Johan=2*7
år=14 år och Lars: 5 år.
När Sofia får reda på att summan av de tre personernas åldrar är
dubbelt så stor som hennes egen ålder, behöver hon ytterligare
en ledtråd. Det måste innebära att det finns två alternativ som
ger samma summa.
Eftersom den nya ledtråden talar om att Johan är äldre än Lars,
måste det betyda att Johan och Lars i den variant, som inte
duger, är lika gamla.
Med hjälp av den systematiska undersökningen hittar vi de båda
varianterna:
Alt. 1: Johan: 10 år, Lars: 5 år och Bengt: 49 år
Sofia: (10+5+49) år/2= 32 år
Alt: 2: Johan: 7 år, Lars 7 år och Bengt: 50 år
Sofia: (7+7+50) år/2= 32 år
Anm.: Som Bengt Blomster påpekat, skulle Bengt kunna
uppfylla villkoren i problemet, om han är 5 år eller 10 år. Det
skulle dock leda till onormala familjeförhållanden, där Bengt är
mycket yngre än sina sin bror (=Sofias far). |
|