Månadens problem
februari 2012 (lösning)

problem från tidigare århundraden

Uppg.1: Guldmynten
Svar:
200 guldmynt
Lösning:
Antag att han hade x guldmynt från början.
När han passerat första vakten: 0,5x + 100
När han passerat andra vakten: 0,25x +50 +50 = 0,25x + 100
När han passerat den tredje vakten: 0,125x +50 + 25 = 0,125x + 75
Ekv.:
0,125x + 75 = 100
               x = 200

Anm.: "Vakten gav dock tillbaka 100 guldmynt av ren medkänsla." Det betyder att tjuven kunde passera den första vakten utan att betala något.

Uppg. 2: Arvsskiftet
Svar:
Förmögenheten var 70400 riksdaler. Åtta barn fick vardera 8800 riksdaler.
Lösning:
Antag att förmögenheten var x riksdaler
Det äldsta barnet fick 1100 + (x - 1100)/9 = (8800 + x)/9
Det näst äldsta barnet fick 2200 + (x - (8800 + x)/9 - 2200))/9 =

2200 + (8x - 28600)/81
Eftersom alla barnen fick lika mycket kan vi nu bilda en ekvation
(8800 + x)/9 =
2200 + (8x - 28600)/81
     79200 + 9x = 178200 + 8x - 28600
                 x  = 70400

Varje barn fick då (8800 + x)/9 = 79200/9 = 8800 (riksdaler)
Antal barn: 70400/8800 = 8

     Tillbaka

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ledning:
Gör om "minustecknet" till ett tecken som ger ett annat räknesätt.

Tillbaka