Månadens problem
februari 2005 (lösning)

Vinkeln
Svar: Vinkeln är 29,0o

Lösning:
När en liksidig triangel är inskriven i en cirkel, är förhållandet AB:BD=3:1
Vinkeln E är rät (periferivinkeln på en halvcirkelbåge är 90o)
Därför är triangeln ABC likformig med triangeln AED.
Ekv.: 
4x/4y = 3y/5x
Efter förenkling får man 
5x2 = 3y2     (1)
v/2 = arccos (3y/4x)            (2)

(1) och (2) ger v/2 » 14,5o 
v » 29,0o

        Tillbaka