Delare (lösning)
Bevisa att
för alla primtal p.Lösning:
Enda positiva delare till ett primtal är 1 och p (primtalet självt).
Därför är s(p) = 1 + p
Uppg. 2:
Finns det några positiva heltal n (n< 1000), så att
?Svar: Ja, talen 6, 28 och 496
Lösning:
Ett tal kallas för ett perfekt tal om det är lika med summan av samtliga mindre tal som det är jämnt delbart med.
Man kan också som Wikipedia beskriva ett perfekt tal som ett heltal n för vilket summan av alla sina positiva delare, inklusive n självt, är lika med 2n
kan skrivas s(n) =2nDet innebär alltså att n är ett perfekt tal.
I Wikipedia finner vi att talen 6, 28 och 496 är perfekta tal.
Euklides upptäckte dessa perfekta tal och dessutom talet 8128.