Klurigt 26


En klocka utan visare
Svar: 16 sekunder
Lösning:
Efter det första slaget tar 14 sekunder innan klockan har slagit det åttonde slaget, men du måste vänta ytterligare två sekunder för att vara säker på att klockan inte slår några ytterligare slag.
14 + 2 = 16 (sekunder)
Ficktjuven
Svar: Bengt talar sanning.
Lösning:
Påståenden: Adam: Bengt  ljuger! Bengt: Christer ljuger! Christer: Både Adam och Bengt ljuger!
Om Adam talar sanning, ljuger Bengt, men i så fall talar Christer sanning och då ljuger Adam! Slutsatsen blir att Adam ljuger.
Om Adam ljuger, talar Bengt sanning och Christer ljuger.

Rektangeln i hörnet
Svar: 15 cm
Lösning:
Använd Pytagoras sats på den gula triangeln.
Kateterna är (r - 3) cm och (r - 6) cm och hypotenusan är r cm. r = cirkelns radie
(r - 3)2 + (r - 6)2 = r
Efter förenkling får man andragradsekvationen
r2 - 18r + 45 = 0
r1 = 15
(r2 = 3 duger inte)

 
Blyertspennor
Svar: 5 burkar och 16 pennor.
Lösning:
Antag att det var x burkar.
Fall 1: 4 pennor i alla burkar utom en betyder  4(x - 1) pennor
Fall 2: 3 pennor i alla burkar och en penna över betyder 3x + 1 pennor
Ekv.:
4(x - 1) = 3x +1
4x - 4 = 3x + 1
      x = 5
Antal pennor: 4(5 - 1) = 16
Karusellen
Svar: 13 barn
Lösning:
De som åkte framför Lukas är naturligtvis samma barn som åkte bakom honom!
Antag att det var x barn förutom Lukas som åkte karusell.
Ekv.:
x/3 + 3x/4 = x +1
    4x + 9x = 12x + 12
            x = 12
Antal barn som åkte karusell:
12 + 1 =13
Guldmynten
Svar:  Köpmannen har sammanlagt 66 guldmynt.
Lösning:
Antag att högarna innehåller x resp. y guldmynt.
Ekv.:
66(x - y) = x2 - y2
66(x - y) = (x + y)(x - y)       (x - y) ≠ 0
         66 = x + y

Semester
Svar: 26 dagar
Lösning:
Antag att de joggade x morgnar
              de spelade tennis y kvällar
              de  slappade z dagar
Ekv.:
y + z = 18 (morgnar när de inte joggade)
x + z = 17 (kvällar när de inte spelade tennis)
x + y = 17 (dagar när de antingen joggade eller spelade tennis)
Adddera ledvis!
2x + 2y + 2z = 52
     x + y + z = 26
Strömbrytarna
Lösning:
 Slå till strömbrytare 1 och låt den vara tillslagen i ca en minut. Därefter slås strömbrytaren av. Slå till strömbrytare 2 och gå direkt upp och kontrollera lamporna.
Den lampa som lyser är kopplad till strömbrytare 2. Känn på de andra lamporna.
Den lampa som inte lyser men som är varm måste vara den som var tänd under en minut. Den är kopplad till strömbrytare 1. Den tredje lampan är kopplad till strömbrytare 3.
Anm: Det här hände ju för länge sedan. Med de moderna lågenergilamporna hade det förmodligen inte fungerat lika bra.
Snöret
Svar: 100 cm
Lösning:
Vi tänker oss att cylinderns mantelyta viks ut till en rektangel (se fig. till höger)
Lösning:
Använd Pytagoras sats på den gula triangeln.
Kateterna är 20 cm (= basytans omkrets) och 15 cm (= en fjärdedel av cylinderns höjd). Hypotenusan är x cm (= en fjärdedel av snörets längd).
202 + 152 = x2
x = ± 25

Hela snöret är 4 . 25 cm = 100 cm
 
Lådorna
Svar: 115 lådor
Lösning:
Antag att x stora och y mellanstora lådor innehåller mindre lådor.


102 lådor är tomma.
Ekv.: 11 + 7(x + y) = 102
                7(x + y) = 91
                    x + y = 13

Antal lådor: 11 + 8(x + y) = 11 + 8 . 13 = 11 + 104 = 115
 


|Tillbaka|Tillbaka till Klurigt|