Månadens problem
september 2019

Uppg. 1:
I varje rad och varje kolumn bildar talen en aritmetisk talföljd, dvs. avståndet mellan två närliggande tal är lika stort i raden/kolumnen.
a) Vilket värde har x?
b) Fyll i alla talen i den stora kvadraten.
Uppg. 2:
Se figur till höger
PT = TU = UQ = QV= VW = WR=
XS =SY

Hur stor del av kvadraten PQRS är grön?

Uppg. 3: 
I uttrycket är x och y positiva heltal.
Det finns exakt ett par (x,y) som satisfierar likheten.
Bestäm värdet av x och y.
Uppg. 4:
Simon lyssnar sällan på läraren under matematiklektionerna.
Vid det senaste provet såg en uppgift ut så här: "I en rätvinklig triangel är de två längsta sidorna 12 cm och 13 cm. Hur lång är den tredje sidan?"
Simon ritade upp triangeln i naturlig storlek och mätte den tredje sidan till 5 cm.
Men hur skulle han motivera sitt svar när han inte kunde Pythagoras sats?
Han testade sig fram och fick plötsligt en idé:
Till sin stora besvikelse fick Simon 0 poäng på den här uppgiften.

När fungerar Simons metod för att räkna ut den andra kateten?
Uppg. 5:
Adam och Bob har precis lärt känna Cissi.
När de frågar om när hon fyller år, ger hon dem en lista med tio möjliga datum:
15 maj, 16 maj, 19 maj, 17 juni, 18 juni, 14 juli, 16 juli, 14 augusti, 15 augusti och 17 augusti.
Cissi berättar för Adam  vilken månad hon fyller år och för Bob vilket datum.
Adam: Jag vet inte när Cissi fyller år, men det vet inte Bob heller.
Bob: Men nu vet jag!
Adam: Då vet jag också när Cissi fyller år.

När fyller Cissi år?
 

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Pelle P. och Bengt B. har skickat lösningar.

 
Lösning
     Tillbaka till Klurigt