Månadens problem
september 2015

kuggad?

Uppgifterna är hämtade från en högstadietävling
Ex. 1:
De fem kugghjulen är kopplade till varandra som bilden visar.
Hjulen B och C sitter på samma axel.
Kugghjulen har följande diametrar:
A = 1, B =3, C = 1, D = 3 och E = 5
(dm)

Hur många varv ska kugghjulet A vridas för att kugghjulet E ska vridas exakt ett varv?
Ex. 2:
Figuren visar fyra kort. De har alla geometriska motiv, men på kort I och II ser du baksidan av korten.
En person påstår att alla kort med cylindrar har blå baksidor.
Vilka kort måsta du vända för att kontrollera om det är sant?
Ex. 3:
Talen i figuren visar omkretsen i var och en av de fyra deltrianglarna. Hur är omkretsen av den stora triangeln?
Ex. 4:
Talen a, b, c, d och e är alla olika heltal sådana att
(6 − a)(6 − b)(6 − c)(6 − d)(6 − e) = 45.

Vad blir a + b + c + d + e ?

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Pelle Pels och Christer Ernlund har med logiska resonemang löst alla uppgifterna.

 Lösning     Tillbaka till Klurigt