Metod 1:
Dubblering av den ena faktorn och halvering av den andra.
Summera de dubblerade tal som står bredvid udda tal i "halveringsspalten".
Om svaret vid halveringen inte är ett heltal, tar man bara med heltalsdelen.
Ex.: 3,5 avrundas till 3
| Halvering | Fördubbling |
| 47 | 99 |
| 23 | 198 |
| 11 | 396 |
| 5 | 792 |
| 2 | 1584 |
| 1 | 3168 |
Summera de röda talen: 99 + 198 + 396 +
792 + 3168 = 4653
Anm.: I det här fallet hade det naturligtvis varit mycket enklare
att räkna så här:
47 x 99 = 100x47 - 47 = 4700 - 47 = 4653
Metod 2 (som väl också kan ses som
ett bevis för att metod 1 är korrekt):
Man börjar med att dubblera det största talet. Sedan dubblerar man
svaret tills man har fått tillräckligt många multiplar av talet för att
kunna bilda den andra termen.
| Fördubbling | "Faktorisering" |
| 99 | 1 . 99 |
| 198 | 2 . 99 |
| 396 | 4 . 99 |
| 792 | 8 . 99 |
| 1584 | 16 . 99 |
| 3168 | 32 . 99 |
1 + 2 + 4 + 8 + 32 = 47, dvs. den
första faktorn i multiplikationen
Uträkning: 47 . 99 = (1 + 2 + 4 + 8 + 32) .
99 = 99 + 198 + 396 + 792 + 3168 = 4653
Anm. 1: Det här sättet att erhålla den första faktorn (47) är ju
själva verket ett sätt att skriva denna faktor med hjälp av binära tal.
Behärskade den ryske bonden också binära tal? (-:
Anm. 2: Redan de gamla egyptierna använde en metod som motsvarar
rysk bondemultiplikation, men förmodligen är metoden ännu äldre.
The Ishango
bone hittades
1960 av
Jean
de Heinzelin de Braucourt i gränstrakterna mellan Uganda och Kongo. Här
fanns en högtstående kultur för ca 20000 år sedan.
Det mönster som finns på Ishango bone kan tolkas som en multiplikation
genom halvering och dubblering.