Klurigt nr 29: Samuel Loyd
Samuel Loyd (1841-1911) var en mycket produktiv författare till  matematiska problem.
Han var även en berömd konstruktör av schackproblem.
Fördelning av kapitalet
När Brown & Jones startade sin firma, bidrog Brown med 1,5 gånger så stort kapital som Jones.
Kort därefter blev även Robinson delägare. Denne betalade 2500 dollar och denna summa fördelades mellan Brown och Jones så att alla tre hade satsat lika mycket. Hur ska pengarna fördelas mellan Brown och Jones?
Kostymtyget
- Min son, sa den framgångsrike köpmannen.
Du slarvar väl inte med matematiken i skolan.
Inte minst procenträkningen måste du behärska.
Ett exempel:
Det här vackra kostymtyget sålde jag nyss med 10 % förtjänst.
Men om jag hade köpt in det till ett 10 % lägre pris och sedan sålt det med 20 % vinst, hade  försäljningspriset ändå varit 25 cent lägre.
Till vilket pris sålde jag kostymtyget?
Hur många hönor?
- Vi måste så småningom köpa in mera hönsfoder, sade bonden.
Om vi sålde 75 hönor, skulle fodret räcka i ytterligare 20 dagar.
Om vi däremot köpte in ytterligare 100 hönor, skulle fodret ta slut 15 dagar tidigare.
Hur många hönor hade bonden?
En fråga om tid
I figuren till höger är vinklarna a och b lika stora, dvs. avståndet (i minutenheter) från minutvisaren till "6" är lika stort som avståndet från "6" till timvisaren.
Hur mycket är klockan exakt då?

Torggummorna
Mrs Smith och Mrs. Jones sålde äpplen på torget.
Mrs. Smith blev plötsligt illamående. Mrs Jones lovade då att sälja även Mrs. Smiths äpplen.
De hade då lika många äpplen, men Mrs. Jones äpplen var större. Hon hade sålt två äpplen för en penny medan Mrs. Smith hade sålt tre äpplen för en penny.

Mrs. Jones blandade emellertid sina och Mrs. Smiths äpplen och sålde fem äpplen för två pence.
När Mrs. Smith kom tillbaka nästa dag, var alla äpplena sålda, men när de skulle dela upp pengarna fattades det sju pence.
Hur många äpplen hade var och en av torggummorna, när Mrs. Smith blev illamående?

Vilket fat?

Varje fat på bilden innehåller vinäger eller olja.
Oljan kostar per gallon dubbelt så mycket som vinägern.
En kund köper av varje sort för 14 dollar.
Endast en tunna är sedan kvar. Vilken?
Inköpsprisen
Bonden Armstrong sålde två kor för 21 dollar.
På den ena tjänade han 10 % och på den andra förlorade han 10 %.
Allt som allt tjänade han 5 %.
Hur mycket hade varje ko kostat i inköp?

 
En småländsk egenskap?
Bonden Armstrongs hustru (som var från Småland) var van att vända på slantarna.
När hon vid ett tillfälle köpte ägg för 12 cent i lanthandeln, klagade hon över att äggen var alldeles för små.
Handlaren gick då till slut med på att hon skulle få två ägg extra för samma pris.
Därigenom blev priset för ett dussin ägg 1 cent mindre.
Hur många ägg fick Armstrongs hustru till slut?


 
Markförsäljning
När bonden Armstrong kom till Vilda Västern köpte han ett landområde för 24300 dollar. Han delade sedan upp denna mark i ett antal lika stora delar och sålde varje del för 1800 dollar.
På de här affärerna tjänade han lika mycket som sex av delarna hade kostat i inköp.
I hur många delar delade han upp landområdet?
Kapplöpningen


Hästarna på bilden befinner sig på en gata som går längs ett fält, som begränsas av en stenmur.
Ryttarna kan välja att runda hörnet B för att komma till målet vid A eller hoppa över stenmuren på lämpligt ställe mellan B och C och sedan rida raka vägen till A.
På gatan galopperar hästarna med hastigheten 56 km/h, men på fältet är hastigheten 25 % lägre. Avståndet AB är 1,5 km och avståndet BC 2 km.
Finns det en punkt D mellan B och C, där hästen ska hoppa över stenmuren för att få den kortaste tiden. Var ligger den punkten i så fall?

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Staffan Rösby har skickat lösningar till "Hur många hönor?" och "Kapplöpningen".

 

|Tillbaka till Klurigt|Lösningar|

 

counter on tumblr