Klurigt 20

Gevärskulan
Camilla, Johanna och Sara var en härlig sommardag ute på havet i en segelbåt. Plötsligt avlossades ett gevärsskott - i riktning mot dem - från stranden ett par km bort. 
Camilla, som just höll på att reva seglet, hörde knallen.
Johanna såg röken, när geväret avfyrades, och Sara såg, när kulan slog ner i vattnet nära dem.
I vilken ordning upptäckte flickorna gevärsskottet?
 
Kortspelet 1
Tre personer - Anna, Benjamin och Clara - spelar ett kortspel med tre kort. På varje kort står ett positivt heltal. Alla talen är olika stora. Korten blandas och deltagarna tar var sitt kort. Varje deltagare får då poäng som motsvaras av talet på kortet. Korten blandas åter och deltagarna tar på nytt var sitt kort. Den nya poängen adderas med tidigare poäng.
Proceduren upprepas och när man avslutat den sista omgången har Anna 20 poäng, Benjamin 10 poäng och Clara 9 poäng.
I den sista omgången fick Benjamin flest poäng.
Vem var det som varken fick den högsta eller lägsta poängen i första omgången?
 
Glasklart?
Man har två glas. Det ena innehåller rött vin, medan det andra innehåller vitt vin. Man häller över en del av innehållet i det vänstra glaset till det högra glaset. Därefter häller man över samma mängd från det högra till det vänstra glaset. Vilket glas har då störst koncentration av det ursprungliga vinet?

(Glasen är lika stora. De innehåller från början lika mycket vätska och vätskorna har samma densitet.)

 
Notan
En restaurangnota skulle delas lika mellan deltagarna i sällskapet, men när de skulle betala, visade det sig att ett par (man och hustru) hade glömt pengarna hemma. De andra medlemmarna i sällskapet fick därför betala 90 kr mer per person än vad de annars skulle ha gjort. Hela notan var på 3600 kr. Hur många personer bestod sällskapet av?
 
Kortspelet 2
Alexander, Bodil, Cissi och David spelar kort. Regel: Den som förlorar i en omgång, tvingas betala så mycket, att motståndarnas kassa fördubblas. Alexander (A), Bodil (B), Cissi (C) och David (D) förlorar var sin gång i nämnd ordning. Efter den fjärde omgången har alla 16 kr. Hur mycket hade var och en från början?
En skakande upplevelse
Vid moster Agdas kafferep för 14 dagar sedan, skakade alla hand med varandra. Det gjorde man också vid kafferepet förra veckan, men då var det färre handskakningar. Hur många deltagare (inklusive Agda) var det vid de båda kafferepen, om differensen mellan antalet handskakningar vid de båda tillfällena var 15?
Extrauppgift
Moster Agda bakade pepparkakor till jul.
- Märkligt, sa moster Agda, som ofta tänkte högt. Talet, som anger antalet pepparkakor, är en jämn kvadrat, och även om jag läser talet baklänges blir det en jämn kvadrat.
- Hur många pepparkakor bakade jag egentligen? 
- Förresten, jag tror att det behövs en ledtråd till.
 
Vintunnan
Mr. Brown hade en 50 liters vintunna, fylld med vin. En dag smög sig mr. Browns son in vinkällaren och och hämtade en kanna vin. För att fadern inte skulle märka något fyllde han tunnan med vatten. Några veckor senare, när vinet och vattnet var grundligt blandade, gjorde sonen om samma manöver: hämtade en kanna av innehållet i tunnan och fyllde därefter tunnan till brädden med vatten. Hur mycket rymde kannan, om 36 % av tunnans innehåll utgjordes av vatten, som sonen hällt i?
 
Lat men smart
En gymnasist blir ombedd av sin matematiklärare att gå till fönstret och räkna antalet smygrökande elever utanför skolan. Sedan ska han skriva upp antalet på tavlan och därefter sätta sig på sin plats igen. En av väggarna består enbart av fönster, medan en annan vägg är helt belagd med skrivtavlor. På grund av nedskärningar har man varit tvungen att dela av klassrummet så att vinkeln mellan fönsterväggen och tavelväggen är 60 grader. Gymnasisten befinner sig 2 m från fönstret och 4 m från tavlan. Den synnerligen late men samtidigt ytterst smarte eleven hittar den kortast möjliga vägen. Hur lång är den? (Inga föremål hindrar eleven att gå kortaste vägen.)

(Uppgiften är hämtad från matematiktävlingen Kappa 2007)

 


 


|Tillbaka till Klurigt|Lösningar|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I det vigesimala talsystemet blir antalet pepparkakor en palindrom.

Tillbaka