Månadens problem
november 2016

koncentriska cirklar

Uppg. 1:  

Två cirklar, vilkas radier är 7 cm och 5 cm, har samma medelpunkt.
En korda i den större cirkeln delas i tre lika stora delar av den mindre cirkelns periferi. Sök storleken av dessa delar.
(Realexamen 1908)

 

 


 

Uppg. 2: 

Två cirklar med olika radier,
r = 6 cm och R = 8 cm, har samma medelpunkt.
En rektangel har två närliggande hörn på den ena cirkeln och de andra hörnen på den andra cirkeln.
Hur långa ska sidorna vara för att rektangelns area ska bli så stor som möjligt?
(Variant av ett problem i Skolornas matematiktävling 1983)

Ledtråd: Om du behöver en ledtråd, kan du mejla mig, alf@mathpuzzle.se
 

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Staffan Rösby har lämnat fina lösningar till båda uppgifterna.
Pelle Pels har löst den andra uppgiften.

 Lösning     Tillbaka till Klurigt