Månadens problem
november 2015

Uppgifter hämtade från boken "Je mehr Löcher, desto weniger Käse"
("Ju fler hål, desto mindre ost")
"Mathematik spaltet die Menschen: Die einen lieben sie, die anderen bekommen Albträume."

Uppg. 1:  Talmysteriet
42 - 32 = 16 - 9 = 7              OBS! 4
+ 3 = 7
112 - 102 = 121 - 100 = 21    OBS! 11
+ 10 = 21

Kan man alltid få fram svaret till den här typen av uppgifter genom att addera kvadraternas baser, oavsett hur stora baserna är jämfört med varandra?
 
Uppg. 2: Simturen
Wolfgang simmar i en cirkelrund sjö.
Först hoppar han i sjön och simmar österut i 30 m innan han når stranden.
Då ändrar han riktning och simmar 40 m söderut innan han på nytt är framme vid stranden.
Vilken diameter har sjön?
 
Uppg. 3: Primtalen
Finn alla tresiffriga primtal, som har den egenskapen att den första siffran är ett större än den mellersta siffran och den sista siffran är två större än den mellersta siffran.
 
Uppg. 4: Talen 1 - 9
I likheten a + b+ c = d + e + f = g + h + i motsvarar varje bokstav ett ensiffrigt positivt tal. Inget tal förekommer mer än en gång.
Vilka lösningar finns det?
 
Uppg. 5: Ekvationssystemet
Sök de reella lösningarna till ekvationssystemet
(1)
(2)
Pelle Pels har skickat korrekta lösningar!

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

 Lösning     Tillbaka till Klurigt