Månadens problem
mars 201
9

 
 

Kulorna

Nio kulor ser utvändigt exakt likadana ut, men en kula är tyngre än var och en av de andra åtta kulorna.
Hur många vägningar behöver du göra med en vanlig balansvåg utan vikter för att avgöra vilken kula som är tyngst?
 
 

Stängslet

 
Bonden Paavo har satt stängsel kring ett triangelformat område, med basen 27 m och höjden 24 m.
Inom detta område ska han ha stängsel kring ett rektangelformat område med arean 144 m2 (röd rektangel i figuren).
Paavo skickar sin dräng för att köpa stängsel med längden ...
Ja, vad stod det på lappen som drängen fick med sig, om bonden vill köpa så lite stängsel som möjligt?
 

Variabeln r

Talet q är ett positivt heltal.
a) Bevisa att för varje värde på q
    är r ett positivt heltal.
b) Variabeln r har alltid ytterligare en
    egenskap. Vilken?
r . (q!) = (q + 2)! - (q + 1)!
 

 Poker

Pensionärerna August, Beda och Christer spelar poker tillsammans med några vänner.
 
Efter tre omgångar har August, Beda och Christer vunnit sammanlagt 31 kr. Det visar sig att deras vinstsummor bildar en geometrisk serie. August har vunnit minst och Christer mest.
I den fjärde omgången vinner Beda 8 kr. Då bildar vinstsummorna för August, Beda och Christer i den ordningen en aritmetisk serie.
Hur mycket har var och en av dem vunnit efter fjärde omgången?
 
 
Pelle P. Staffan R. och Bengt B. har skickat lösningar.

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

 Lösning     Tillbaka till Klurigt