Åldersproblem

Månadens problem finns den här gången med olika svårighetsgrader.  Lätt: Peter är dubbelt så gammal som Johan. Fyra år tidigare var Peter tre gånger så gammal som som Johan. Hur gamla är Peter och Johan nu? Medel:   Sofie och Maria är syskon. För deras åldrar gäller följande samband: Summan är lika stor som produkten. Hur gamla är Sofia och Maria? Svår: Professor Roth var tidigt intresserad av matematik. När han vid ett tillfälle beräknade förhållandet mellan sin yngre broderns ålder och sin egen ålder, fann han att fem år tidigare hade förhållandet mellan deras åldrar varit 40 procentenheter mindre. Hur stor var åldersskillnaden mellan bröderna?