Månadens problem
juli 2018

Problem för hängmattan och badstranden   del 1     
Uppg. 1:

På en gata finns det tio lyktstolpar utplacerade med jämna mellanrum, varav en lyktstolpe finns i början av gatan och en finns i slutet.

På en annan gata finns det 100 lyktstolpar placerade på samma sätt som på den första gatan.
Hur många gånger så lång är den andra gatan jämfört med den första gatan?
 

Uppg. 2:

a) Hur många trianglar resp. kvadrater finns det i figuren till höger?

b) Vilket är förhållandet mellan trianglarnas och kvadraternas sammanlagda areor?

 
Uppg. 3:

Hur stor del av triangeln ABC är svart?

Anm.: Detta är en fraktal, som beskrevs av Sierpinsky 1915.
Liknande mosaikmönster fanns dock redan på 1200-talet i Italien.
 
Uppg. 4:
 
Räkneoperationen definieras så här:
Vad är värdet av ?  

 

Uppg. 5:

x, y och w är positiva heltal.
Beräkna värdet av x, y och w med hjälp av ekvationen till höger.
 
Uppg. 6:
En Mercedes Van med hastigheten 100 km/h och en Kia med hastigheten 80 km/h är på väg till
Alphaville.
Mercedes Van kör om Kia:n 10 minuter innan  Kia:n är framme i Alphaville.
Hur mycket senare kommer Kia:n till Alphaville jämfört med Mercedesbilen?

 

 


Uppg. 7:
A och B är positiva heltal
Bestäm deras värde med hjälp av algoritmen till höger.

 
Uppg. 8:
När en bonde skulle programmera sitt fyrsiffriga kodlås till ett av uthusen, bestämde han att den tredje siffran skulle vara 4
samt att alla fyra siffrorna skulle vara olika. Dessutom skulle siffrorna bilda ett tal, som var jämnt delbart med 45.
Hur många olika kombinationer fanns det då?
 
 

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Pelle P., Staffan R. och Bengt B. har skickat lösningar.

 Lösning     Tillbaka till Klurigt