Månadens problem juli 2015

Månadens problem
juli - augusti 2015

Problem för hängmattan och badstranden

Uppg. 1

Loppan En loppa ska ta sig uppför en lång trappa. Hon kan bara göra två olika hopp, antingen 3 steg uppåt eller 4 steg neråt.
Hon börjar på marken och vill stanna på steg 22, där hon bor. Hur många hopp måste hon minst göra för att komma hem? (Kängurutävlingen)

Uppg. 2

Kortast möjliga sträcka
Kvadraten ABCE har sidan 4 cm och samma area som triangel ECD. Hur lång är den kortaste möjliga sträckan som förbinder punkten D med linjen L?
(Kängurutävlingen)

Uppg. 3

Kvadraten
Bilda en kvadrat med hjälp av fyra av de fem figurerna ovan.
OBS!
1) Figurerna får vridas men inte vändas.
2) Det finns en elegant lösning för att avgöra vilken figur som inte passar in.
(Der Spiegel)

Uppg. 4

En uppgift som en duktig högstadieelev bör klara
Den röda sträckan är 5 cm och den blå sträckan är 15 cm.
Beräkna halvcirkelns radie.
(Der Spiegel)

Uppg. 5

Frågesporten
I en frågesport med 20 frågor ges 7 poäng för varje rätt svar, 2 minuspoäng för varje felaktigt svar och noll poäng för varje överhoppad fråga. Anna fick 87 poäng. Hur många frågor hade hon hoppat över?
(Kängurutävlingen)

Uppg. 6

Tågen
Det tar 8 sekunder för tåget G att passera en milstolpe. Det möter sedan tåget H och efter 9 sekunder har tågen passerat varandra. Därefter passerar tåget H milstolpen och det tar 12 sekunder för hela tåget att köra förbi den. Vilket av tågen är längst?
(Kängurutävlingen)

Christer E. har löst uppgifterna 1 - 4 och Staffan R. uppg. 8