Månadens problem
januari 2021

Uppg. 1: 
I en stad finns det sex bagerier.
Här kommer några uppgifter om antalet anställda.
  • Det högsta antalet anställda är 28 st.
  • Medianvärdet är 21 anställda.
  • Det bageri som ligger på fjärde plats när det gäller antalet anställda, har 20 anställda.
  • Typvärdet är lika stort som antalet anställda i det bageri som ligger på tredje plats, när det gäller antalet anställda.
  • Medelvärdet är 20 anställda.
Hur många anställda har de olika bagerierna?
 
Uppg. 2:
Alice och Bob springer på en cirkulär bana som figuren visar. De startar samtidigt från diametralt motsatta punkter på banan och springer med konstant hastighet.
När de första gången befinner sig på exakt samma punkt på banan, har Alice sprungit exakt 30 varv.
Bob springer ett varv på 60 sekunder.
Hur lång tid tar det för Alice att springa ett varv?
 
Uppg. 3:  
När Helen kastade ett gammalt mynt upprepade gånger, märkte hon att hon ovanligt ofta fick "krona".
Myntet var manipulerat!
Efter att ha gjort en statistisk undersökning kom hon fram till, att det var dubbelt så sannolikt att vid två kast få "krona" i båda kasten som att det blev ett annat resultat.
Beräkna sannolikheten för för att få "krona" vid ett enskilt kast.

 

Uppg. 4:  
En diamant värd 120 000 kr gick sönder i två delar. Värdet av en diamant är proportionellt mot kvadraten på vikten. Ägaren gjorde därför en förlust på 11 400 kr.
Beräkna förhållandet mellan de två delarnas vikter.

 

Uppg. 5:
I triangeln ABC är sidan BC 8 cm och medianen AM 12 cm.

a) Beräkna P:s läge på medianen, när summan av kvadraterna på avstånden från P till de tre triangelhörnen är 140 cm2.

b) Beräkna P:s läge på medianen, när summan av kvadraterna på avstånden från P till de tre triangelhörnen är så liten som möjligt.
.

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

 Pelle P. har skickat lösningar.

 Lösning     Tillbaka till Klurigt