Månadens problem
februari 2018

Xi Enting

Kinesen Xi Enting älskar att dricka te. Han har sju olika sorters te hemma, och tre olika tekoppar. I en av tekopparna dricker han bara grönt te.
Han kan dricka sitt kvällste på 16 olika sätt (kombinationer av tesort och tekopp),
Hur många olika sorters grönt te har han hemma?
 
 
 

professor kalkyls 30-årsdag

När professor Albert Fredrik Kalkyl fyllde 30 år gav han sina elever följande problem:
Vilket tresiffrigt tal AFK uppfyller följande villkor
?
 

ett årsrelaterat problem

p och q är positiva heltal.
Finns det någon lösning till p2 - q2 = 2018?
Motivera ditt svar.
Extrauppgift:
Finns det någon lösning till
a) p2 - q2 = 2017?
b) p2 - q2 = 2019?
c) p2 - q2 = 2020?
 

 liksidiga trianglar

Triangeln ABC är liksidig.
Från punkten P är linjer dragna till triangelns hörn, så att triangeln ABC delas upp i tre kongruenta trianglar (ABP, BCP och CAP).
Punkterna D, E och F är mittpunkter på sidorna i triangeln ABC.
Beräkna förhållandet mellan arean av det röda området och arean av triangeln ABC.

 

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Margit Király och Pelle Pels har skickat lösningar.

 Lösning      Tillbaka till Klurgt