Månadens problem
februari 2007

TANGENTERNA

Månadens problem (tre olika svårighetsgrader)
Lätt
Två cirklar tangerar varandra. Cirklarna tangerar också linjen L i punkten A resp. punkten B.
Den stora cirkelns radie är 8 cm och den lilla cirkelns radie är 2 cm.
Hur lång är sträckan AB?

 
Medel: 
Två cirklar tangerar varandra. Cirklarna tangerar också linjen L i punkten A resp. punkten B.
Produkten  av de båda cirklarnas radier är 25 cm2.
Hur lång är sträckan AB?

 
Svår:
AB är diameter i en cirkel. Tangenterna i punkterna A och B drages. En tredje tangent till cirkeln skär de båda andra tangenterna i punkterna A1 och B1.
Bevisa att AA1
. BB1 är konstant.

 

 Lösning     Tillbaka till Klurigt