Månadens problem
december 2021

TOMTENS JULKLAPPSSÄCK 

Tomtefar: I min julklappssäck finns mellan 20 och
100 julklappar.
Om man kastar om siffrorna i antalet julklappar får man ett primtal.
Tomtemor: Jag behöver fler ledtrådar.
Tomtefar: Om jag hade haft ytterligare en julklapp, hade antalet varit delbart med 5.
Tomtemor: Jag behöver en ledtråd till!
Tomtefar: Om jag hade haft en julklapp mindre, hade antalet julklappar varit ett primtal.
Tomtemor: Nu vet jag svaret!
Hur många julklappar fanns det i tomtens säck?

silversmycket

I tomteverkstaden satt en tomtenisse och tillverkade silversmycken (Se figur). Smyckets omkrets består av cirkelbågar.
a) Vilket villkor måste figuren uppfylla för att nedanstående uppgifter ska gå att lösa?
b) Hur stor är arean av smyckets framsida?
c) Hur stor är omkretsen av smycket?
 

god jul!

Under en lektion fick tomtenissarna lösa kryptogram. Här kommer ett exempel:
7(JULMYS) = 6(MYSJUL)
Varje bokstav ska ersättas med en viss siffra. 
Lös kryptogrammet.

multiplikationen

a)

 

 

 

 

Tomtefar har numera kvinnliga tomtenissar.
Alma är en av dem. När hon snabbt hade klarat av grundkursen i matematik, fick hon lära sig att använda andra talsystem.
I uppgiften till höger är multiplikationen skriven i det binära talsystemet.
Alma klarade snabbt av att ersätta de svarta kvadraterna med ettor och nollor och det klarar du väl också?
b) När Alma var klar med a-uppgiften, sa läraren:
- Om man skriver ditt svar i ett annat talsystem, blir svaret 113. Vilket är talsystemet?
c) Har talsystemet i b-uppgiften använts i något praktiskt sammanhang?

 mattelektionen

En cirkel med medelpunkten O är inskriven i en kvadrat med sidan 6 cm.
E är mittpunkt på sidan AD.
Tomtenissarna hade i uppgift att beräkna differensen mellan kvadratens och cirkelns area, men tomtenissen Albin, som bara satt och tänkte på julafton, började färglägga delar av figuren.
Ange det exakta värdet för den area, som han hade färglagt (se fig.), när läraren upptäckte honom.

Skicka din lösning till mig 
 Pelle P. och Staffan R. har skickat lösningar

Lösning
     Tillbaka till Klurigt