Månadens problem
april 20
21

us open 1992

I US Open 1992 förlorade Stefan Edberg första set mot Pete Sampras med 6-3 efter ett servegenombrott för Sampras men vann andra set med 6-4 efter ett servegenombrott.
a) Vem började serva i första set?
b) När inträffade servegenombrottet i andra set?
 

skidskolan

Ett år anordnades en skidskola.
Efter några veckor lämnade 13 flickor skidskolan, men det tillkom samtidigt 11 pojkar.
Förhållandet mellan antalet pojkar och antalet flickor i skidskolan var då 1:1.
a)
Vilket av följande fem alternativ kan inte motsvara förhållandet mellan antalet pojkar och flickor, när skidskolan startade?
4 : 7    1 : 2    9 : 13    6 : 11    3 : 5
b)
Skidskolan avslutades med en slalomtävling.
Sluttiden för deltagarna angavs med en noggrannhet av hundradels sekunder.
Segrarens tid, i den ordning som siffrorna stod, bildade en fyrsiffrig palindrom.
Tiden på tionde plats bildade också en fyrsiffrig palindrom.
Vilken egenskap har alltid differensen mellan två sådana "palindromtider"?
 

timern

Jonas ska resa bort några dagar. Därför låter han ljuset tändas på kvällarna med hjälp av en timer, för att det ska se ut som om det är någon i lägenheten.
Timern går på slumpmässigt
kl. 19.00, 19.30, 20.00, 20.30 eller 21.00.
Timern går sedan av slumpmässigt någon gång mellan kl. 23.00 och kl. 01.00 nästa dag.
Hur stor är sannolikheten att den tid, som timern är inställd på, ligger mellan fyra och fem timmar?
 

Triangeln  

En linje genom punkten (2,5) bildar tillsammans med koordinataxlarna i första kvadranten en triangel.
Bestäm linjens ekvation samt triangelns area, när arean är så liten som möjligt
Extrauppgift:
Skriv generella formler för linjens ekvation och triangelns area, när linjen går genom punkten (x1, y1) i första kvadranten.
 

Grafen

Grafen y = - x2 + 4 har sin högsta punkt i P och skär x-axeln i A och B.
Grafen flyttas från denna position så att dess högsta punkt rör sig längs linjen
y = x + 4 till punkten Q (se figur).
Vilka koordinater har punkten C?

Extrauppgift:
1) Hur stor är den gula arean?
2) Finns det någon annan area i figuren, som är exakt lika stor som den gula
    arean?


Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Pelle P. och Staffan R. har skickat lösningar.

 Lösning           Tillbaka