Månadens problem
april 201
8

Uppgift 1:
Ahmed tänkte på ett heltal.
Vi vet att han vid de tre följande räkneoperationerna hade två valmöjligheter vid varje räkneoperation:
  • räkneoperation 1: multiplicera talet med 5 eller 6
  • räkneoperation 2: addera 5 eller 6 till resultatet
  • räkneoperation 3: subtrahera resultatet med 5 eller 6

Resultatet blev 73.
Vilket tal tänkte Ahmed på?
 

Uppgift 2:
Oskar cyklar sträckan Askå-Bokarp-Carlberg-Dalby med hastigheten 21 km/h.
Alice springer sträckan Askå-Carlberg-Dalby.
Oskar och Alice startar samtidigt och kommer också, märkligt nog, samtidigt fram till Dalby.
I Carlberg står Oskars vän Oliver, som startar en klocka när Alice passerar. Vad visar klockan när Oskar passerar Carlberg?

 
Uppgift 3:
Fem på varandra följande positiva heltal har den egenskapen att summan av de tre mellersta talen är ett kvadrattal (en jämn kvadrat) medan summan av alla fem talen blir ett kubiskt tal (en perfekt kub).
Vilket är det minsta tal, som kan placeras som nummer tre i denna talföljd för att villkoren ska uppfyllas?
 
Uppgift 4:
 
Mittpunkten i kvadraten ABCD är punkten O. Vinklarna EOF och GOH är båda räta. Kvadratens sidlängd är 2 cm. Vilken sammanlagd area har de gula områdena?
 
 

Birger Jörgensen, Margit Király, Staffan Rösby, Bengt Blomster och Pelle Pels har skickat lösningar.

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

 Lösning           Tillbaka